Cómo calcular el VAN y el TIR para valorar una inversión

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Para poder tomar decisiones de inversión, se hace necesario valorar de forma correcta las diferentes alternativas que se nos presentan. Y para ello debemos contar con la adecuada técnica matemática que nos permita hacer esa valoración. En este artículo explicaremos cómo usar el VAN y el TIR para valorar una inversión.

A continuación, explicaremos las diferencias entre el método VAN (Valor Actual Neto) y el TIR (Tasa Interna de Retorno). VAN también es conocido como NPV en inglés: Net Present Value.

¿Qué es el VAN?

El VAN es el método consistente en descontar al momento actual todos los cash flows o flujos de caja que nos va a reportar la inversión, con una tasa de descuento o actualización que tenga en cuenta el coste medio del capital utilizado para financiar el proyecto (WACC o Weight Average Cost of Capital).

Veamos cómo funciona con un sencillo ejemplo. Imaginemos que se nos presenta la oportunidad de comprar un apartamento en la playa, que nos va a costar 100.000 €. Los gastos por Escrituras, impuestos, Registro y demás costes en la adquisición ascienden a 10.000 €.

Ejemplo para calcular el rendimiento de una inversión con VAN

1. Encontramos el apartamento

Estimamos, según nuestro estudio del mercado de apartamentos vacacionales en la zona, que:

  • Podremos alquilar el apartamento obteniendo unos ingresos de 12.000€ de media anual.
  • Sumamos los costes de la comunidad de propietarios: 1.200€ al año.
  • Además, estimamos una vida útil para el apartamento de 40 años.
  • Para asegurar que está en buenas condiciones durante todos esos años, suponemos que tendremos que gastar 1.500€ al año de media en mantenimiento y reformas. 

2. Adquirimos el apartamento

Para adquirir el apartamento, invertimos 50.000€ de fondos propios y financiamos el resto con una Hipoteca a 20 años, al 3% de tipo de interés. Estimamos que, si en vez de invertir los 50.000€ en el apartamento, los hubiésemos depositado a plazo fijo en el Banco, habríamos obtenido de media un 1% de tipo de interés anual.

Así, el coste total de la vivienda es de 110.000€. Y el coste medio del capital será del 2,09%.
– ¿Por qué?
Dado que 50.000€ de fondos propios tienen un coste de oportunidad del 1% y los 60.000€ restantes que hemos financiado tienen un coste financiero del 3%.

3. Sumamos los cash flows

Los cash flows durante los 20 primeros años serán positivos y ascenderán a 5.300€.
– ¿Cómo?
Como resultado de restar a los 12.000€ de ingresos anuales (que prevemos obtener por alquiler) la suma de:

  • 1.200€ : El coste de los pagos a la comunidad de propietarios (1.200€),
  • 1.500€ : El coste anual medio de mantenimiento (1.500 €),
  • 1.500€ : El coste medio por intereses de la hipoteca.
    Resultado de multiplicar 50.000€ por el tipo de interés anual.
  • 2.500€ : El coste medio anual de amortización de la Hipoteca.
    Resultado de dividir 50.000 € por 20 años.

Durante los siguientes 20 años los cash flow serán positivos y ascenderán a 9.300€. Restaremos los costes de la comunidad de propietarios y el coste medio estimado de mantenimiento a los 12.000€ de ingresos anuales .

4. Obtenemos el VAN

  1. Utilizamos como tasa de actualización el coste medio de capital.
  2. Descontamos con dicha tasa todos los cash flow al momento actual.
  3. Obtenemos un VAN de 185.561€.

Esto, restado a los 110.000€ de inversión anual, nos da un resultado positivo de 75.561€.

Como hemos tenido en cuenta un plazo de inversión de 40 años, suponemos una rentabilidad anual de 1.889€. Esto es, el equivalente a haber invertido los 110.000€ iniciales al 1,7% de interés anual medio. Lo cual está por encima del 1% anual que en un inicio estimábamos obtener en una inversión bancaria a plazo fijo.

Pongamos que tuviésemos en cuenta una inflación media del 1% durante los 40 años que estimamos para la inversión. Es decir, que cada año el coste medio de los bienes y productos se incrementará de media un 1%.
Con el VAN obtenido aseguraríamos un rendimiento positivo sobre la inflación del 0,7%. En cambio, con el 1% de rendimiento del depósito bancario, solo cubriríamos nuestra inversión del valor anual de la inflación.

Mientras que el VAN nos ha dado como resultado un valor absoluto, con la TIR obtendríamos una tasa o valor relativo de rentabilidad de la inversión.

¿Qué es la TIR?

Podríamos definir la TIR como la media geométrica de los rendimientos esperados con la inversión. Asumiendo la reinversión de los mismos a similar tipo de interés. 

Su cálculo se realiza bajo la premisa de que la TIR es la tasa que iguala los cash flows positivos y negativos de la inversión.

Diferencias entre VAN y TIR

Con el VAN hemos actualizado todos los cash flows con el coste promedio de capital (calculamos un 2,09%) y hemos determinado un rendimiento positivo del 1,7% anual durante 40 años, en base a los ingresos obtenidos.

Aplicamos nuestro ejemplo al TIR

Con la TIR calculamos, con los flujos de ingresos y gastos, una tasa de descuento que iguale dichos flujos.

1. Previsión

En nuestro ejemplo, tendremos, en el momento inicial, un flujo negativo de 110.000€. 
Durante los 20 primeros años tendremos 20 flujos positivos de 5.300 € y los 20 años siguientes tendremos 20 flujos positivos de 9.300€. Tras amortizar la hipoteca en los 20 primeros años.

2. Utilizamos la fórmula TIR en Excel


La fórmula TIR de Excel calcula la tasa que iguala los flujos positivos y los negativos en esta inversión. Realiza un proceso iterativo para calcular la tasa que habría en el denominador (en el descuento de los cash flows de la inversión) para dicha igualdad. Si utilizamos la fórmula con nuestro ejemplo obtendremos una TIR del 4,98%.

Como podemos ver y para una misma inversión, mientras que con el VAN calculamos un rendimiento aproximado del 1,7% con la TIR tendríamos la expectativa de ganar un 4,98%, dos resultados sustancialmente diferentes.

Conclusiones: ¿VAN o TIR?

Ahora, por tanto, cabría preguntarnos qué método es el más adecuado.

En mi opinión, deberíamos utilizar el VAN siempre que fuese posible.

esto es, siempre que contemos con una tasa de actualización con la que poder descontar al momento actual los flujos de caja. Este método es más aproximado y nos permite determinar los ingresos reales que obtendremos en el plazo de inversión. Así podremos asumir dicha tasa o coste financiero.

Sin embargo, habrá ocasiones en las que no contaremos con una tasa financiera determinada. En ocasiones, solamente sabremos a ciencia cierta la inversión a realizar, y los flujos que vamos a obtener.

Pongamos un ejemplo…

Imaginemos que nos proponen invertir 50.000€ en un bono financiero que nos va a reportar 1.000€ al año. Esto, durante 10 años, y con amortización al vencimiento.

En este caso, utilizaremos la TIR y obtendremos el 2%. Habrá que comparar este resultado con el tipo de interés medio del mercado financiero del momento. Ello es necesario para tomar nuestra decisión de inversión.

En resumen, el VAN es el método más aproximado, pero requiere la necesidad de contar con un tipo de descuento cierto y conocido de antemano. En cambio, el TIR nos permitirá aproximar un tipo de descuento para los flujos de inversión.

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Andrés Muñoz Barrios
Certificación EFPA European Financial Advisor (EFA)
Licenciado en Derecho y Máster en Economía Aplicada
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